子弹头的整除天性,寻觅个位数为6且能被3整除的

作者: 编程应用  发布:2019-09-26

依据:能被3整除的数其各位的总和,也能被3整除的尺度,加之个位6能被3整除,所以就只用思量高4位,在此处就能够使用如下方法获得最后结果

2,5

末尾数是偶数,因为10a+b

 1 /*================================== 2 Copyright  2014 All rights reserved. 3 FileName:3.c 4 author:donald 5 date:2014/08/16/ 23:35:55 6 ===================================*/ 7 #include <stdio.h> 8 #include <stdlib.h> 9 #include <string.h>10 11 int main(int argc, const char *argv[])12 {13     int index,cnt ;14     for(index = 1000;index < 9999;index ++){15         if(index % 3 == 0){16             cnt ++;17             printf("%8d",index*10 + 6) ;18         }19     }20     printf("nresult is %d n",cnt);21     return 0;22 }

3,9

具备位相加能够被3整除,因为10a+b=(9+1)*a+b

4,25

最后两位能够整除,因为100=4*25

8,125

末段三个人能够整除,因为1000=8*125

6

再者被2和3整除,各位数字之和是3的翻番的偶数

7,11,13,9

解除最终3位的数-最终3位的数能被整除
证明:利用1001=7x11x13的特性
1000a+b
=(1001-1)a+b
=1001a-(a-b)
同样适用于9

11

  1. 奇数位和和偶数位和的差能被11整除
    证明:
    注意到下列事实:
    一 99,9999,……,偶数位纯9数必能被11整除;
    二 1001,一千01,……,中间的0的个数为偶数的10……01必能被11整除。
    上边证明,为易懂,以3位数为例。
    10000a+1000b+100c+10d+e
    =(9999a+a)+(1001b-b)+(99c+c)+(11d-d)+e
    =9999a+1001b+99c+11d+[(a+c+e)-(b+d)].
    因为9999a+1001b+99c+11d能被11整除,
    于是,只要(a+c+e)-(b+d)能被11整除,原八人数就能够被11整除,

  2. 分为2位一组,各组数相加能整除
    表明:以4位数为例
    100a+b
    =(99+1)a+b
    =99a+(a+b)

摘录

整除准则第一条(1):任何数都能被1整除。
整除法规第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
整除法规第三条(3):每壹个人上数字之和能被3整除,那么那个数就会被3整除。
整除准绳第四条(4):最后两位能被4整除的数,那些数就能够被4整除。
整除准则第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。
整除法则第六条(6):三个数只要能同期被2和3整除,那么那么些数就能够被6整除。
整除准则第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。
整除法则第八条(8):最终二位能被8整除的数,这些数就会被8整除。
整除准绳第九条(9):每壹位上数字之和能被9整除,那么那些数就能够被9整除。
整除准绳第十条(10): 若贰个子弹头的最后一位是0,则这一个数能被10整除
整除法则第十一条(11):将三个数从右往左数,将奇数位上的数与偶数位上的数分别相加,然后将三个数的和相减,纵然差值能被11整除(富含差值为0)则原数能够被11整除。
整除法则第十二条(12):若三个整数能被3和4整除,则这些数能被12整除。
整除法则第十三条(13):若多少个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,假如和是13的倍数,则原数能被13整除。如若差太大或心算不易看出是或不是13的倍数,就须求持续上述「截尾、倍大、相加、验差」的进度,直到能知晓决断截止。
整除法规第十四条(14):a 若贰个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如若差是17的倍数,则原数能被17整除。要是差太大或心算不易看出是不是17的翻番,就须要后续上述「截尾、倍大、相减、验差」的长河,直到能通晓剖断停止。b 若二个卡尺头的末几个人与3倍的前方的隔出数的差能被17整除,则这些数能被17整除。
整除法规第十五条(15):a 若一个卡尺头的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,倘若差是19的翻番,则原数能被19整除。假如差太大或心算不易看出是还是不是19的翻番,就要求后续上述「截尾、倍大、相加、验差」的进程,直到能领略判断甘休。b 若一个大背头的末几位与7倍的前面包车型客车隔出数的差能被19整除,则这些数能被19整除。
整除法则第十六条(16):若二个莫西干发型的末贰人与前边5倍的隔出数的差能被23整除,则那几个数能被23整除
整除法则第十七条(17):若一个整数的末三个人与前边5倍的隔出数的差能被29整除,则这么些数能被29整除
整除准则第十八条(18):若二个卡尺头的末肆人与前边的数的差能被73整除,则这一个数能被73整除
整除准则第十九条(19):若叁个莫西干发型的末几个人与后面包车型地铁数的差能被137整除,则那么些数能被137整除
整除准则第二十条(20):若多个整数的末四人与前边5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这么些数能被23整除
整除准绳第二十一条(21):若贰个整数的末5位与后面包车型地铁数的差能被9091整除,则那一个数能被9091整除
整除准则第二十二条(22):(9的精锐乱切)把八个整数分成若干段之和能被9整除,则这些数能被9整除
整除法规第二十三条(23):(11的壮大乱切)把三个板寸分成若干段,每段的最终为奇数位加,偶数位减,结果能被11整除,则那几个数能被11整除
整除法规第二十四条(24):(a)若贰个整数的末4位与前边的数的和能被101整除,则这些数能被101整除
(b)若二个莫西干发型的末2位与前边的数的差能被101整除,则这些数能被101整除

牢记:0 不可能做除数!

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